什么是力矩

      力矩的定義

      力矩在物理學(xué)里是指作用力使物體繞著轉(zhuǎn)動(dòng)軸或支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨向。力矩的單位是牛頓-米。力矩希臘字母是 tau。力矩的概念，起源于阿基米德對(duì)杠桿的研究。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩又稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩或扭矩。力矩能夠使物體改變其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭轉(zhuǎn)則涉及到力矩。力矩等于徑向矢量與作用力的叉積。

英文解釋:The tendency of a force to make an object rotate.

 力矩 (moment of force) 力對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量?？梢苑譃榱?duì)軸的矩和力對(duì)點(diǎn)的矩。即:M=LxF。其中L是從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到著力點(diǎn)的距離矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

力對(duì)軸的矩是力對(duì)物體產(chǎn)生繞某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，其大小等于力在垂直于該軸的平面上的分量和此分力作用線(xiàn)到該軸垂直距離的乘積。例如開(kāi)門(mén)時(shí)，外力F平行于門(mén)軸的分力FП不能對(duì)門(mén)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用(圖1)，因?yàn)檫@力已被固定軸的約束力(見(jiàn)約束)所平衡。對(duì)門(mén)能起轉(zhuǎn)動(dòng)作用的力是F在垂直于門(mén)軸的平面上的分力F⊥，其數(shù)值F⊥=Fcosα。自F的作用點(diǎn)A作垂直于軸的平面П，與軸相交于O點(diǎn)。由實(shí)驗(yàn)得知，力F對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用與O至F⊥的垂直距離l成正比。l稱(chēng)為F⊥對(duì)軸的力臂，它等于rsinβ，其中r=OA;β是F⊥與OA的夾角。因此，力F對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用由Fcosα和rsinβ的乘積來(lái)確定，這個(gè)物理量稱(chēng)為力F對(duì)軸的矩，它是個(gè)代數(shù)量。當(dāng)α=0°和β=90°時(shí)，力F對(duì)軸的矩大，因此，要提高轉(zhuǎn)動(dòng)效率，作用力F應(yīng)在軸的垂直平面內(nèi)，并使其垂直于聯(lián)線(xiàn)OA。如果力F在軸的垂直平面內(nèi)(圖2)，力對(duì)軸的矩為rFsinβ。此量也可用△OAB面積的二倍來(lái)表示，其中AB=F。

力對(duì)點(diǎn)的矩是力對(duì)物體產(chǎn)生繞某-點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，等于力作用點(diǎn)位置矢和力矢的矢量積。例如，用球鉸鏈固定于O點(diǎn)的物體受瞬時(shí)力F的作用，F(xiàn)的作用點(diǎn)為A，r表示A的位置矢，r與F的夾角為α(圖3)。若物體原為靜止，受力F作用后，將沿一垂直于r和F組成的平面并通過(guò)O點(diǎn)的瞬時(shí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)作用的大小由rFsinα表示。由于瞬時(shí)軸有方向性，因此將力F對(duì)點(diǎn)O之矩定義為一個(gè)矢量，用M表示，即M=r×F。M的正向可由右手定則決定(圖4);M的大小等于以r和F為邊的三角形面積的二倍。

力F對(duì)O點(diǎn)的矩M，在過(guò)矩心O的直角坐標(biāo)軸上有三個(gè)投影Mx、My、Mz?？梢宰C明，Mz就是F對(duì)z軸的矩(圖5)。

上述力矩概念中的"軸"和"點(diǎn)"都取自實(shí)物。但研究力學(xué)問(wèn)題時(shí)可以不必考慮這些實(shí)物，對(duì)空間任何點(diǎn)和線(xiàn)都可以定義力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩。

力矩的量綱是力×距離;與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓

-米，而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。

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